l`idea

. Per pendolo semplice, in meccanica, si intende un sistema costituito da un punto materiale di massa M, sospeso ad un punto tramite un filo ideale, cioè inestensibile e di massa assolutamente trascurabile rispetto alla massa M. Si definisce oscillazione il passaggio del pendolo da una posizione estrema all’altra, mentre l’arco di circonferenza descritto dal pendolo è detto ampiezza dell’oscillazione. La lunghezza L del pendolo semplice è la distanza tra il punto di sospensione e il punto materiale. E’ facile intuire che la posizione di equilibrio stabile di un simile sistema è quella verticale, con la massa ferma e il filo teso. Se poi si sposta il punto materiale dalla verticale, esso inizia ad oscillare in un piano verticale attorno alla posizione di equilibrio lungo un arco di circonferenza. In assenza di attrito il moto continuerebbe indefinitamente (principio di conservazione dell’energia). Nella realtà siamo in presenza di attriti di varia natura, pertanto il moto si smorza dopo un certo numero di oscillazioni di ampiezza via via decrescente. Quando il pendolo effettua piccole oscillazioni intorno alla posizione di equilibrio (per angoli minori o uguali a 7° l’errore relativo che si commette risulta essere sempre minore di 1/1000) si dimostra che il periodo dell’oscillazione T viene descritto dall'espressione in . figura,dove g è l’accelerazione di gravità. Da essa si ricavano le quattro leggi di oscillazione del pendolo semplice. 1. LEGGE. Per un medesimo pendolo le piccole oscillazioni sono isocrone (isosincronismo del pendolo). Infatti dal momento che nell’espressione di T non compare l’ampiezza dell’oscillazione, si deduce che il periodo è indipendente da questo parametro. Pertanto le piccole oscillazioni si compiono in tempi uguali indipendentemente da quanto si sia spostato inizialmente il punto materiale dalla posizione di equilibrio, nel rispetto della ipotesi iniziale (angolo minore o uguale a 7°). 2. LEGGE. Per pendoli della medesima lunghezza L la durata delle oscillazioni è uguale, qualunque sia la massa M del punto materiale sospeso. Infatti nell’espressione del periodo T del pendolo semplice non compare la massa M del punto materiale. Ne segue allora che pendoli semplici il cui punto materiale fosse di sughero, di rame, di piombo, di legno o di qualsiasi altro materiale, ma tutti della stessa lunghezza, eseguono un numero uguale di oscillazioni nello stesso intervallo di tempo. 3. LEGGE. Per pendoli di diversa lunghezza L la durata delle oscillazioni è proporzionale alla radice quadrate della lunghezza. In altre parole, se la lunghezza di un pendolo lungo 1 metro, divenisse 4, 9, 16, ecc… volte più grande, la durata delle oscillazioni ne risulterebbe 2, 3, 4, ecc… volte maggiore, com’è facilmente evidente nell’espressione del periodo T. 4. LEGGE. Per pendoli di uguale lunghezza L la durata delle oscillazioni in diversi luoghi della superficie terrestre varia secondo l’inverso della radice quadrata della locale accelerazione di gravità g. Anche questo risultato è una diretta conseguenza dell’espressione ricavata per il periodo di oscillazione T del pendolo semplice. Quest’ultima proprietà ha permesso di misurare con precisione molto accurata il valore della accelerazione di gravità “g” a diverse latitudini, ed in base alle differenze riscontrate di stabilire che la forma della terra non è quella di una sfera perfetta, bensì quella di un geoide (ellissoide di rotazione) schiacciato ai poli.

Il primo che constatò questa evidenza fisica fu Galileo Galilei intorno al 1581, osservando come vuole la leggenda (risultata un falso), i movimenti di un lampadario nella cattedrale di Pisa, per poi verificare sperimentalmente questa ipotesi più avanti negli anni. Nei “Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze” egli scrive: “[…] Ciascheduna di tali vibrazioni si fa sotto tempi eguali, tanto quella di novanta gradi, quanto quella di cinquanta, di venti, di dieci e di quattro; […] con tutto ciò tutte le vibrazioni, grandi e piccole, si fanno sotto tempi eguali tra loro […]. […] e finalmente ho preso due palle, una di piombo ed una di sughero, quella ben più di cento volte più grave di questa, e ciascheduna di loro ho attaccato a due sottili spaghetti eguali, lunghi quattro o cinque braccia, legati ad alto; […] e reiterando ben cento volte per lor medesime le andate e le tornate, hanno sensibilmente mostrato, come la grave va talmente (così poco) sotto il tempo della leggiera, che né in cento vibrazioni, né in mille, anticipa il tempo d’un minimo momento, ma camminano con passo egualissimo […]. Quanto poi alla proporzione de i tempi delle vibrazioni di mobili pendenti da fila di differente lunghezza, sono essi tempi in proporzione suddupla (proporzionali alla radice quadrata) delle lunghezze delle fila, o vogliam dire le lunghezze essere in duplicata proporzione de i tempi, cioè son come i quadrati de i tempi […]".

L’orologio a pendolo o pendola è un dispositivo per la misura del trascorrere del tempo basato sulla regolarità dell’oscillazione (ISOCRONISMO) di un pendolo meccanico. A partire dal ventesimo secolo è stato superato in precisione dall’orologio al quarzo. Però continua ad avere un certo impiego per la sua valenza estetica ed artistica. Esistono pezzi dotati di elaborate suonerie e complessi meccanismi scenografici ed animati. La regolarità del moto del pendolo fu studiata da Galileo nel XVII secolo ma l’ invenzione è attribuita a Christiaan Huygens che depositò il suo brevetto nel 1656. La fabbricazione iniziò nel1657 e i primi orologi a pendolo avevano un errore di circa 10 secondi al giorno. PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO DELL'OROLOGIO A PENDOLO Il cuore del pendolo è costituito da una barra di metallo e legno incernierata su un fulcro e con una massa collocata all’ estremità libera. Per convertire il moto del pendolo in una rotazione regolare di ingranaggi, necessaria per far ruotare regolare la lancetta, e contemporaneamente fornire al pendolo energia cinetica per compensare le perdite per attrito, sono stati inventati diversi meccanismi chiamati scappamenti. Lo scappamento fa si che quando il pendolo si trovi ad una estremità del suo percorso venga spinto nella direzione opposta e contemporaneamente la ruota dentata avanzi di uno scatto. Una volta che il pendolo è giunto all’estremo opposto della traiettoria il processo si inverte e la ruota avanza di un altro scatto. La sequenza si ripete indefinitivamente fino a quando è fornita energia dalla molla o dalla caduta del peso. La rotazione regolare della ruota dello scappamento, viene successivamente demoltiplicata da una catena di ingranaggi (rotismi) fino ad ottenere la rotazione della lancetta delle ore in esattamente 12ore (24 in alcuni modelli) e quella dei minuti esattamente in un ora.